Ejercicios de Ecuaciones de Primer Grado

Ejercicio 1
x-15	=	-27
x	=	-27+15

x	=	-12

Comprobación

-12-15	=	-27

-27	=	-27

Ejercicio 2
-11x+12	=	144
-11x	=	144-12

-11x	=	132
x	=	132/-11
x	=	-12

Comprobación

-11(-12)+12	=	144
132+12	=	144
144	=	144

Ejercicio 3
-8x-15	=	-111
-8x	=	-111+15

-8x	=	-96
x	=	-96/-8
x	=	12

Comprobación

-8(12)-15	=	-111
-96-15	=	-111
-111	=	-111

Ejercicio 4
6x-10	=	-16
6x	=	-16+10

6x	=	-6
x	=	-6/6
x	=	-1

Comprobación

6(-1)-10	=	-16
-6-10	=	-16
-16	=	-16

Ejercicio 5
-15x-6	=	9
-15x	=	9+6

-15x	=	15
x	=	15/-15
x	=	-1

Comprobación

-15(-1)-6	=	9
15-6	=	9
9	=	9

Ejercicio 6
12x+12	=	72
12x	=	72-12

12x	=	60
x	=	60/12
x	=	5

Comprobación

12(5)+12	=	72
60+12	=	72
72	=	72

Ejercicio 7
-10x+9	=	-81
-10x	=	-81-9

-10x	=	-90
x	=	-90/-10
x	=	9

Comprobación

-10(9)+9	=	-81
-90+9	=	-81
-81	=	-81

Ejercicio 8
5x-15	=	15
5x	=	15+15

5x	=	30
x	=	30/5
x	=	6

Comprobación

5(6)-15	=	15
30-15	=	15
15	=	15

Ejercicio 9
2x-13	=	-19
2x	=	-19+13

2x	=	-6
x	=	-6/2
x	=	-3

Comprobación

2(-3)-13	=	-19
-6-13	=	-19
-19	=	-19

Ejercicio 10
7x+5	=	-100
7x	=	-100-5

7x	=	-105
x	=	-105/7
x	=	-15

Comprobación

7(-15)+5	=	-100
-105+5	=	-100
-100	=	-100
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Ejercicios Jerarquia de las Operaciones

Ejercicios
Lo primero que debes saber es que las jerarquias de operaciones matematicas se hacen siguiento los pasos a continuación.

1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.

Ejemplos:

1. Combinación de sumas y diferencias

9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7

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2. Combinación de sumas, restas y productos.

3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15
---------------------------------------...

3. Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10
---------------------------------------...

4. Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 26
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Operaciones combinadas con paréntesis

(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=

Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

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Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes

[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =

Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=

Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 - 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 - 3 + 2=

Restamos y sumamos.

= 83
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Ejercicio de operaciones combinadas

14 − {7 + 4 · 3 - [(-2)2 · 2 - 6)]}+ (22 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 23 : 2) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 4 · 3 -(4 · 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) =

Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =

Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

14 − (7 +12 -2) + (-5) + 3 - (1) =

14 − (17) + (-5) + 3 - (1) =

La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:

Si el paréntesis va precedido del signo + , se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.

Si el paréntesis va precedido del signo − , al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que contenga.

14 − 17 - 5 + 3 - 1 = − 6