Problemas de sumas y restas de fracciones

Ejemplo 1

Ana ayuda a su madre en el almacén. Hoy vendió 1/4 kg de queso, luego despachó 3/4 kg de queso y por la tarde otro 1/4 kg de queso.
Para saber qué cantidad vendió en total debe realizar una suma de fracciones:

Para comprobar lo anterior, observa las siguientes figuras:

Como podrás ver, 5/4 es una fracción mayor que la unidad y se puede expresar como un número mixto 1 1/4 kg.
Si has prestado atención, habrás notado que los denominadores de estas fracciones que sumó Ana son iguales (cuartos). Al sumarlas el denominador sigue siendo cuartos y se suman los numeradores.

Ejemplo 2

María necesita 1 1/4 de litro d

e leche para hacer un postre. Si en la heladera tiene un recipiente con 3/4 de litro de leche y otro con 1/2 litro, ¿le alcanza o tiene que comprar más leche? Ella, para conocer si le alcanza la leche que tiene, debe sumar y y luego, comparar su resultado con lo que necesita ( 1 1/4 de litro) y con ello definir si le alcanza su leche o tiene que comprar más.
Suma de lo que tiene: + = ?
Se trata de una suma de fracciones con diferente denominador por lo tanto es necesario buscar fracciones equivalentes con igual denominador para poder sumarlas.
Como María tiene las fracciones y , tratará de encontrar una fracción equivalente a pero con denominador 4.
=
Para esto, se debe buscar un número que multiplicado por 2 de 4. Este número es el 2, por lo que la fracción equivalente a con denominador 4 será:

Con esta fracción equivalente se puede plantear la suma: + =

Se suman los numeradores y se deja el denominador 4: + = =
Como podrás observar es una fracción mayor que la unidad. Realizando la conversión a números mixtos se tiene: = 1 1/4
Con este resultado, María se da cuenta que los de litro y el litro de leche que tiene suman 1 1/4 litros que es exactamente lo que necesita para hacer un postre, por lo tanto no tiene que comprar más leche.

Ejercicio 3

Resta con igual denominador

María ha cortado su torta en 7 trozos iguales. Ya se ha comido 2, por lo tanto tiene 5/7. Cuando llega su amiga Lucía, la invita con 1 porción. ¿Cuántas le quedan?
 

Para restar fracciones que tienen el mismo denominador, se restan los numeradores, conservando el mismo denominador.
¿Ves qué sencillo es?

Ejercicio 4

Resta con diferente denominador

Luis tiene 1/3 de una horma de queso. Vende 1/4 de la misma, ¿cuánto le queda?

 
Para restar fracciones de distinto denominador, primero buscamos el m.c.m., que en este caso es 12 y luego las fracciones equivalentes con denominador 12:
1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12
Finalmente se restan los numeradores: 4/12 - 3/12 = 1/12.
Como te habrás dado cuenta, se procede igual que en la suma, pero en lugar de sumar los numeradores, se restan.