Calculos de porcentajes

Calculo De Porcentajes

Cálculo de Porcentajes

El cálculo de porcentajes es un tema de matemáticas que se utiliza todos los días y muchas veces no tenemos cuidado en las operaciones que se realizan.

Reestructurar

Primero poner un ejemplo de un porcentaje simple y ejercicios.

Después poner el ejemplo del 30% y 20% con ejercicios.

Mi sobrino compró un libro de $ 198.00 con IVA incluido, cuando le pregunté que ¿cuánto estaba pagando de IVA? me contestó sin pensar que $ 19.80.

¿Cuál será la cantidad correcta?

Primero debemos analizar por qué la cantidad no es correcta y despué ver ¿cuál es el errror en el razonamiento?

Si la respuesta fuera correcta, el costo del libro sin IVA sería $ 178.20 mas $ 19.80 dan los $ 198.00 que se pagó, sin embargo; si el costo sin IVA fue de $ 178.20 el IVA debía de ser el 10% que es $ 17.82 que sumado a los $ 178.20 da un total de $ 196.02.

Este simple anílisis demuestra que el IVA no fue de $ 19.80 .

¿Cuál es el error en el razonamiento?

Debemos tener en cuenta que para calcular el IVA debemos saber el precio del libro sin IVA y no el total.

Para ayudarle a mi sobrino a saber la cantidad correcta primero planteamos la siguiente proporción:

Sabemos que un artículo que cuesta $ 100.00 se le carga $ 10.00 de IVA. Así tenemos la siguiente tabla:

Costo	Costo + IVA
100	110
x	198

Aplicando lo que sabemos sobre el valor faltante en una proporción tenemos que:

x = (100)(198)/{110} = 180

Por lo que concluimos que el costo del libro sin IVA es de $ 180.00, por lo que el IVA que pagó es de $ 18.00.

 Nota: Observamos que para hacer el cálculo se puede tomar como referencia cualquier valor y sumarle el 10%, se tomó 100 por ser un número simple.

Obviamente esta no es la única forma de resolver el problema, se puede plantear una ecuación, e incluso habrá quien lo haga por ensayo y error. Pero para otras cantidades este último no es muy recomendable.

Después de hacer varios ejercicios tratar de sacar el factor por el que se debe multiplicar ( o dividir) para resolver el problema en general. 

Problemas de Porcentajes

1.- De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 

2.- Una moto cuyo precio era de $5,000.00 , cuesta en la actualidad $250.00  más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento? 

3 .- Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8,800.00, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
 

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Cálculo de Porcentajes

El cálculo de porcentajes es un tema de matemáticas que se utiliza todos los días y muchas veces no tenemos cuidado en las operaciones que se realizan.

Reestructurar

Primero poner un ejemplo de un porcentaje simple y ejercicios.

Después poner el ejemplo del 30% y 20% con ejercicios.

Mi sobrino compró un libro de $ 198.00 con IVA incluido, cuando le pregunté que ¿cuánto estaba pagando de IVA? me contestó sin pensar que $ 19.80.

¿Cuál será la cantidad correcta?

Primero debemos analizar por qué la cantidad no es correcta y despué ver ¿cuál es el errror en el razonamiento?

Si la respuesta fuera correcta, el costo del libro sin IVA sería $ 178.20 mas $ 19.80 dan los $ 198.00 que se pagó, sin embargo; si el costo sin IVA fue de $ 178.20 el IVA debía de ser el 10% que es $ 17.82 que sumado a los $ 178.20 da un total de $ 196.02.

Este simple anílisis demuestra que el IVA no fue de $ 19.80 .

¿Cuál es el error en el razonamiento?

Debemos tener en cuenta que para calcular el IVA debemos saber el precio del libro sin IVA y no el total.

Para ayudarle a mi sobrino a saber la cantidad correcta primero planteamos la siguiente proporción:

Sabemos que un artículo que cuesta $ 100.00 se le carga $ 10.00 de IVA. Así tenemos la siguiente tabla:

Costo	Costo + IVA
100	110
x	198

Aplicando lo que sabemos sobre el valor faltante en una proporción tenemos que:

x = (100)(198)/{110} = 180

Por lo que concluimos que el costo del libro sin IVA es de $ 180.00, por lo que el IVA que pagó es de $ 18.00.

 Nota: Observamos que para hacer el cálculo se puede tomar como referencia cualquier valor y sumarle el 10%, se tomó 100 por ser un número simple.

Obviamente esta no es la única forma de resolver el problema, se puede plantear una ecuación, e incluso habrá quien lo haga por ensayo y error. Pero para otras cantidades este último no es muy recomendable.

Después de hacer varios ejercicios tratar de sacar el factor por el que se debe multiplicar ( o dividir) para resolver el problema en general.

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El cálculo de porcentajes es un tema de matemáticas que se utiliza todos los días y muchas veces no tenemos cuidado en las operaciones que se realizan.

Reestructurar

Primero poner un ejemplo de un porcentaje simple y ejercicios.

Después poner el ejemplo del 30% y 20% con ejercicios.

Mi sobrino compró un libro de $ 198.00 con IVA incluido, cuando le pregunté que ¿cuánto estaba pagando de IVA? me contestó sin pensar que $ 19.80.

¿Cuál será la cantidad correcta?

Primero debemos analizar por qué la cantidad no es correcta y despué ver ¿cuál es el errror en el razonamiento?

Si la respuesta fuera correcta, el costo del libro sin IVA sería $ 178.20 mas $ 19.80 dan los $ 198.00 que se pagó, sin embargo; si el costo sin IVA fue de $ 178.20 el IVA debía de ser el 10% que es $ 17.82 que sumado a los $ 178.20 da un total de $ 196.02.

Este simple anílisis demuestra que el IVA no fue de $ 19.80 .

¿Cuál es el error en el razonamiento?

Debemos tener en cuenta que para calcular el IVA debemos saber el precio del libro sin IVA y no el total.

Para ayudarle a mi sobrino a saber la cantidad correcta primero planteamos la siguiente proporción:

Sabemos que un artículo que cuesta $ 100.00 se le carga $ 10.00 de IVA. Así tenemos la siguiente tabla:

Costo	Costo + IVA
100	110
x	198

Aplicando lo que sabemos sobre el valor faltante en una proporción tenemos que:

x = (100)(198)/{110} = 180

Por lo que concluimos que el costo del libro sin IVA es de $ 180.00, por lo que el IVA que pagó es de $ 18.00.

 Nota: Observamos que para hacer el cálculo se puede tomar como referencia cualquier valor y sumarle el 10%, se tomó 100 por ser un número simple.

Obviamente esta no es la única forma de resolver el problema, se puede plantear una ecuación, e incluso habrá quien lo haga por ensayo y error. Pero para otras cantidades este último no es muy recomendable.

Después de hacer varios ejercicios tratar de sacar el factor por el que se debe multiplicar ( o dividir) para resolver el problema en general.

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sdfCalculo De Porcentajes

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El cálculo de porcentajes es un tema de matemáticas que se utiliza todos los días y muchas veces no tenemos cuidado en las operaciones que se realizan.

Reestructurar

Primero poner un ejemplo de un porcentaje simple y ejercicios.

Después poner el ejemplo del 30% y 20% con ejercicios.

Mi sobrino compró un libro de $ 198.00 con IVA incluido, cuando le pregunté que ¿cuánto estaba pagando de IVA? me contestó sin pensar que $ 19.80.

¿Cuál será la cantidad correcta?

Primero debemos analizar por qué la cantidad no es correcta y despué ver ¿cuál es el errror en el razonamiento?

Si la respuesta fuera correcta, el costo del libro sin IVA sería $ 178.20 mas $ 19.80 dan los $ 198.00 que se pagó, sin embargo; si el costo sin IVA fue de $ 178.20 el IVA debía de ser el 10% que es $ 17.82 que sumado a los $ 178.20 da un total de $ 196.02.

Este simple anílisis demuestra que el IVA no fue de $ 19.80 .

¿Cuál es el error en el razonamiento?

Debemos tener en cuenta que para calcular el IVA debemos saber el precio del libro sin IVA y no el total.

Para ayudarle a mi sobrino a saber la cantidad correcta primero planteamos la siguiente proporción:

Sabemos que un artículo que cuesta $ 100.00 se le carga $ 10.00 de IVA. Así tenemos la siguiente tabla:

Costo	Costo + IVA
100	110
x	198

Aplicando lo que sabemos sobre el valor faltante en una proporción tenemos que:

x = (100)(198)/{110} = 180

Por lo que concluimos que el costo del libro sin IVA es de $ 180.00, por lo que el IVA que pagó es de $ 18.00.

 Nota: Observamos que para hacer el cálculo se puede tomar como referencia cualquier valor y sumarle el 10%, se tomó 100 por ser un número simple.

Obviamente esta no es la única forma de resolver el problema, se puede plantear una ecuación, e incluso habrá quien lo haga por ensayo y error. Pero para otras cantidades este último no es muy recomendable.

Después de hacer varios ejercicios tratar de sacar el factor por el que se debe multiplicar ( o dividir) para resolver el problema en general.

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Cálculo de Porcentajes

El cálculo de porcentajes es un tema de matemáticas que se utiliza todos los días y muchas veces no tenemos cuidado en las operaciones que se realizan.

Reestructurar

Primero poner un ejemplo de un porcentaje simple y ejercicios.

Después poner el ejemplo del 30% y 20% con ejercicios.

Mi sobrino compró un libro de $ 198.00 con IVA incluido, cuando le pregunté que ¿cuánto estaba pagando de IVA? me contestó sin pensar que $ 19.80.

¿Cuál será la cantidad correcta?

Primero debemos analizar por qué la cantidad no es correcta y despué ver ¿cuál es el errror en el razonamiento?

Si la respuesta fuera correcta, el costo del libro sin IVA sería $ 178.20 mas $ 19.80 dan los $ 198.00 que se pagó, sin embargo; si el costo sin IVA fue de $ 178.20 el IVA debía de ser el 10% que es $ 17.82 que sumado a los $ 178.20 da un total de $ 196.02.

Este simple anílisis demuestra que el IVA no fue de $ 19.80 .

¿Cuál es el error en el razonamiento?

Debemos tener en cuenta que para calcular el IVA debemos saber el precio del libro sin IVA y no el total.

Para ayudarle a mi sobrino a saber la cantidad correcta primero planteamos la siguiente proporción:

Sabemos que un artículo que cuesta $ 100.00 se le carga $ 10.00 de IVA. Así tenemos la siguiente tabla:

Costo	Costo + IVA
100	110
x	198

Aplicando lo que sabemos sobre el valor faltante en una proporción tenemos que:

x = (100)(198)/{110} = 180

Por lo que concluimos que el costo del libro sin IVA es de $ 180.00, por lo que el IVA que pagó es de $ 18.00.

 Nota: Observamos que para hacer el cálculo se puede tomar como referencia cualquier valor y sumarle el 10%, se tomó 100 por ser un número simple.

Obviamente esta no es la única forma de resolver el problema, se puede plantear una ecuación, e incluso habrá quien lo haga por ensayo y error. Pero para otras cantidades este último no es muy recomendable.

Después de hacer varios ejercicios tratar de sacar el factor por el que se debe multiplicar ( o dividir) para resolver el problema en general.

Ejemplos

1. Juan piensa hacer una liquidación de un producto que le costó $ 40.60 dándolo al costo. Si el el artículo lleva un letrero que dice 30% de descuento, ¿cuánto tiene la etiqueta.

2. Un comerciante tiene un letrero que dice, agregar 6% extra si se paga con tarjeta de crédito. Si el banco le cobra el 6% en las ventas de tarjeta de crédito, cuánto dinero recibe de menos en la venta de un artículo que cuesta $ 850.00.

3. Si a un comerciante que recibe tarjeta de crédito el banco le cobra el 6% por cada venta, cuánto debe de cobrar extra por un artículo que cuesta $ 240.00 para no recibir menos de la cantidad correcta.

Aquí poner la ley conmutativa 20% y 30%

Poner ejercicios

Si una persona invierta $ 5000.00 durante 3 meses a una taza del 6.5% de interés anual calculado trimestralmente, cuál es el rendimiento.

Qué pasa si invierte la misma camtidad por 6 meses.

Por un año.

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Calculo De Porcentajes

Cálculo de Porcentajes

El cálculo de porcentajes es un tema de matemáticas que se utiliza todos los días y muchas veces no tenemos cuidado en las operaciones que se realizan.

Reestructurar

Primero poner un ejemplo de un porcentaje simple y ejercicios.

Después poner el ejemplo del 30% y 20% con ejercicios.

Mi sobrino compró un libro de $ 198.00 con IVA incluido, cuando le pregunté que ¿cuánto estaba pagando de IVA? me contestó sin pensar que $ 19.80.

¿Cuál será la cantidad correcta?

Primero debemos analizar por qué la cantidad no es correcta y despué ver ¿cuál es el errror en el razonamiento?

Si la respuesta fuera correcta, el costo del libro sin IVA sería $ 178.20 mas $ 19.80 dan los $ 198.00 que se pagó, sin embargo; si el costo sin IVA fue de $ 178.20 el IVA debía de ser el 10% que es $ 17.82 que sumado a los $ 178.20 da un total de $ 196.02.

Este simple anílisis demuestra que el IVA no fue de $ 19.80 .

¿Cuál es el error en el razonamiento?

Debemos tener en cuenta que para calcular el IVA debemos saber el precio del libro sin IVA y no el total.

Para ayudarle a mi sobrino a saber la cantidad correcta primero planteamos la siguiente proporción:

Sabemos que un artículo que cuesta $ 100.00 se le carga $ 10.00 de IVA. Así tenemos la siguiente tabla:

Costo	Costo + IVA
100	110
x	198

Aplicando lo que sabemos sobre el valor faltante en una proporción tenemos que:

x = (100)(198)/{110} = 180

Por lo que concluimos que el costo del libro sin IVA es de $ 180.00, por lo que el IVA que pagó es de $ 18.00.

 Nota: Observamos que para hacer el cálculo se puede tomar como referencia cualquier valor y sumarle el 10%, se tomó 100 por ser un número simple.

Obviamente esta no es la única forma de resolver el problema, se puede plantear una ecuación, e incluso habrá quien lo haga por ensayo y error. Pero para otras cantidades este último no es muy recomendable.

Después de hacer varios ejercicios tratar de sacar el factor por el que se debe multiplicar ( o dividir) para resolver el problema en general.

Ejemplos

1. Juan piensa hacer una liquidación de un producto que le costó $ 40.60 dándolo al costo. Si el el artículo lleva un letrero que dice 30% de descuento, ¿cuánto tiene la etiqueta.

2. Un comerciante tiene un letrero que dice, agregar 6% extra si se paga con tarjeta de crédito. Si el banco le cobra el 6% en las ventas de tarjeta de crédito, cuánto dinero recibe de menos en la venta de un artículo que cuesta $ 850.00.

3. Si a un comerciante que recibe tarjeta de crédito el banco le cobra el 6% por cada venta, cuánto debe de cobrar extra por un artículo que cuesta $ 240.00 para no recibir menos de la cantidad correcta.

Aquí poner la ley conmutativa 20% y 30%

Poner ejercicios

Si una persona invierta $ 5000.00 durante 3 meses a una taza del 6.5% de interés anual calculado trimestralmente, cuál es el rendimiento.

Qué pasa si invierte la misma camtidad por 6 meses.

Por un año.

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Suma y resta de numeros con signo

Suma y resta de numeros con signo

Cómo sumar y restar
números positivos y negativos

Los números pueden ser positivos o negativos:

Números negativos (-)	Números positivos (+)
(Esta es la línea de números, lee sobre usar la línea de números)

"-" es el signo negativo	"+" es el positivo

 

Ningún signo significa positivo

Si un número no tiene signo normalmente significa que es un número positivo.

Ejemplo: 5 es en realidad +5

Sumar números positivos

Sumar números positivos es hacer una suma normal.

Ejemplo: 2 + 3 = 5 realmente quiere decir "positivo 2 más positivo 3 es igual a positivo 5".

Podrías escribirlo así: (+2) + (+3) = (+5)

Restar números positivos

Esto es una simple resta.

Ejemplo: 6 - 3 = 3 realmente quiere decir "positivo 6 menos positivo 3 es igual a positivo 3".

Podrías escribirlo así: (+6) - (+3) = (+3)

¿Pero qué pasa si tenemos números negativos... ?

Por ejemplo, ¿cuánto es 6 - (-3)?

 

Restar un negativo es lo mismo que sumar

Alexandra puede ser buena o mala. Así que sus padres le han dicho: "Si eres buena te damos 3 puntos (+3). Si eres mala te quitamos 3 puntos (-3). Cuando llegues a 30 puntos te damos un juguete." Alexandra empieza el día con 9 puntos:

La mamá de Alexandra descubre leche derramada: 9-3 = 6 Pero su papá confiesa que la derramó él y escribe "deshacer". La mamá calcula: 6-(-3) = 6+3 = 9

Así que si restas un negativo ganas puntos
(o sea, igual que sumar puntos).

¿Qué pasa con positivo y negativo juntos... ?

También se pueden hacer preguntas como:

¿Cuánto es 6 + (-3)?
¿O cuánto es 6 - (+3) ?

¡Son lo mismo! Los dos son restas:

Restar un positivo o sumar un negativo es restar

Unos días después, Alexandra tiene 12 puntos. Su mamá añade 3 porque la habitación de Alexandra está limpia. 12+3 = 15 Su papá dice "la limpié yo" y escribe "deshacer" en el papel. Su mamá calcula: 15 - (+3) = 12 Su papá ve a Alexandra cepillando al perro. Escribe "+3" en el papel. Mamá calcula: 12 + (+3) = 15 Alexandra tira una piedra contra la ventana. Papá escribe "-3" en el papel. Mamá calcula: 15 + (-3) = 12

Fíjate: "15 - (+3)" y "15 + (-3)" dan de resultado 12.

No importa si restas puntos positivos o si sumas puntos negativos, de las dos maneras pierdes puntos.

Ahora, aquí tienes las reglas

	Regla		Ejemplo
	Dos signos iguales se convierten en positivo	+(+) o	3+(+2) = 3+2 = 5
		-(-)	6-(-3) = 6+3 = 9
	Dos signos distintos se convierten en negativo	+(-) o	7+(-2) = 7-2 = 5
		-(+)	8-(+2) = 8-2 = 6

Video

Ejercicios Multiplicativos con Expreciones Algebraicas

Realiza los siguientes Ejemplos:

Ejercicio A

 

Ejercicio 1
x-15	=	-27

Comprobación

Ejercicio 2
-11x+12	=	144

Comprobación

-11(-12)+12	=	144

Ejercicio 3
-8x-15	=	-111
x	=	12

Comprobación

Ejercicio 4
6x-10	=	-16

Comprobación

Ejercicio 5
-15x-6	=	9

Comprobación

Ejercicio 6
12x+12	=	72

Comprobación

12(5)+12

=

72

Ejercicio 7
-10x+9	=	-81

Comprobación

Ejercicio 8
5x-15	=	15

Comprobación

Ejercicio 9
2x-13	=	-19

Comprobación

Ejercicio 10
7x+5	=	-100

Comprobación

Ejercicio B:

3.- Realiza las siguientes Operaciones.

Ejercicio C

1. (a + 2)(a + 3) = a² + a (2 + 3)+(2)(3)

= a² + 5a + 6

2. (x + 5)(x + 4) = (x)² – x (5 + 4) + (5)(4)

= x² + 9x + 20

3. (t + 2)(t - 3) = t² + t (2 – 3) + (2)(-3)

= t² - t - 6

4. (a + 5)(a - 9) = a² + a (5 – 9) + (5)(-9)

= a² – 4a – 45

5. (x - 8)(x - 1) = (x)² + x(- 8 + -1) + (- 8)(- 1)

= x² - 9x + 8

6. (a - 7)( a – 9) = (a)² + a (-7 + -9) + (-7)(-9)

= a² - 16 a + 63

7. (x + 2)(x - 12) = (x)² + x(2 - 12) + (2)(-12)

= x² – 10x - 24

8. (x + 3)(x + 8) = x² + x(3 + 8) + (3)(8)

= x² + 11x + 24

9. (x – 4)(x - 6) = (x)² + x(- 4 + - 6) + (-4)(- 6)

= x² - 10x + 24

10. (x + 6)(x - 2) = (x)² + x(6 – 2) + (6)(-2)

= x² + 4x - 12

Porcentajes:
Ejemplo 1: Si 15 pesos son el 15% de 100. Qué porcentaje equivalen $40.
R.- 40%

Ejemplo 1: El 66% de mis cuadernos están forrados de verde, si tengo en total 3 cuadernos, ¿Cuantos cuadernos tengo forrados de verde?
R.- 2

Ejemplo 3: Un cuadro está dividido en 4 partes iguales, cada una de estas partes se divide en 4 partes iguales, y a su vez cada parte pequeña se divide en 5 partes iguales. ¿Qué porcentaje representa 45 partes pequeñitas?
R.-50%

Ejemplo 4: En una bolsa hay 2 canicas rojas, 6 canicas amarillas, 3 canicas blancas y otras azules. Si las canicas blancas representan el 16% ¿Cuantas canicas azules hay?
R.- 7